Bilkent Üniversitesi
Makine Mühendisliği Bölümü
Başlangıç Tarihi: 1 Mart 2013
Öngörülen Tamamlanma Tarihi: 31 Aralık 2016
Sınır eleman metodu (veya Sınır integral metodu), mühendislikteki birçok lineer probleme iyi uygulanan sayısal bir araçtır. Sınır eleman yönteminin (BEM) diğer sayısal yöntemlere göre (Sonlu elemanlar yöntemi - FEM gibi) birkaç avantajı vardır ve bazı avantajlar şunlardır:
(i) sadece çözelti alanının sınırının ayrıklaştırılması ve modellenmesi,
(ii) Gerilme yoğunluğu problemlerinde iyileştirilmiş çözümler,
(iii) çözümün yarı analitik bir yöntem olduğu konusundaki doğruluğu (integral denklemi, karşılık gelen doğrusal problemin tam çözümü kullanılarak elde edilir, sayısal yaklaşım sadece ortaya çıkan integralleri değerlendirmek için gereklidir)
(iv) bir veya daha fazla boyutta sonsuzluğa uzanan alanlara uygulama imkanı.
Özellikle, art arda yeniden yapılanmayı içeren problemler için, BEM'in sadece sınır niteliği, değerli bir özellik sunar - etki alanı ayrıklaştırması olmadığı için, yeniden düşünme önemli bir konu değildir. Ayrıca, çözelti alanı içindeki süreklilik ve uyumluluk koşulları BEM'de tam olarak yerine getirilir (FEM'de, aksine, elementler boyunca süreklilik ve uyumluluk koşulları sayısal olarak karşılanır).
Mikrokanallarda akışkan akışı göz önüne alındığında, tipik akış hızı düşüktür (çok düşük Reynolds sayısıyla sonuçlanır) ve atalet kuvvetleri, basınç ya da viskoz kuvvetlerle karşılaştırıldığında önemsiz (büyüklükte) önemsizdir, akış, sürünen olarak kabul edilebilir. akış. Sürünen akışın temel denklemi Stoke'nin BEM için uygun bir doğrusal kısmi diferansiyel denklem olan akışıdır. Elektro-ozmotik pompalama, elektroforez ve dielektroforez gibi birçok mikroakışkan esaslı cihazda meydana gelen elektrokinetik olaylar göz önüne alındığında, denklem birçok durumda aynı zamanda doğrusal bir kısmi diferansiyel denklem olan Laplace denklemidir. Sıvı akışının ve mikroakışkanlarda meydana gelen elektrokinetik olayların üzerinde bir mikrokanal içindeki parçacıkların akışı da birçok mikroakışkan uygulamasında çok yaygındır. Parçacık hareketinin titiz bir simülasyonu, sonlu farklar, sonlu elemanlar ve sonlu hacme dayalı sayısal teknikler göz önüne alındığında masif bir yeniden boyama gerektirir. Yönetim denklemlerinin doğrusallığı ve yeniden kirlenme gerekliliği göz önüne alındığında, BEM hidrodinamik ve elektrokinetik etkilerin etkisi altında bir mikrokanal içindeki parçacık hareketini simüle etmek için iyi bir seçimdir. Bu projede, hidrodinamik ve elektrokinetik kuvvetlerin etkisi altında parçacık yörüngelerini simüle etmek için bir BEM kodu geliştirilecektir. Küresel, silindirik ve eliptik parçacıklar, hücreler ve bakteriler gibi biyo-parçacıkların hareketini andırmak için kullanılacaktır. Hem deforme olabilen hem de deforme olmayan partiküller dikkate alınacaktır. Paralel hesaplama, modelin birçok partikülün simülasyonu yeteneğini genişletmek için de kullanılacaktır.